1、极差

张志刚 公开课 2013年9月25号

1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性.

2．掌握极差的概念，理解其统计意义.

3． 了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情景中加以应用.

4. 我们已经学习了用 、 、 表示一组数据的集中程度，但发现对一些数据的研究，必须了解一组数据的 程度.

5. 为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的 来表示.

6.一组数据中 与 的差叫做这组数据的极差.

一组数据的极差越大，表示离散程度 .

一组数据的极差越小，表示离散程度 .

【问题探究】

例1．人体舒适度预报也叫做体感温度预报，就是以舒适指数的形式对“舒适”进行数字化定义，用来反映不同的温度环境下人体的舒适感觉.下表显示的新疆和杭州两地，在一天内不同时段的气温情况：

	0:00	4:00	8:00	12:00	16:00	20:00
新疆	10°c	14°c	20°c	24°c	19°c	16°c
杭州	20°c	22°c	23°c	25°c	23°c	21°c

（1）分别求出两地的平均气温,并在图中表示平均气温的直线;

（2）同学们大学毕业后，你会选择那所城市居住？为什么？

总结：在现实生活中，仅仅比较数据的集中程度是不够的，如何进一步分析数据，指导我们的生活实践呢？

例2..自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．

（1）机床甲的平均数是 ，机床甲的平均数是 .

(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?

课堂练习

1、极差是指一组数据中 和 的差，它能反映

2、如果一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为

3、数据3，4，2，1，5的平均数为 ；中位数为 ；极差为 ；

4、a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ，中位数为 ； 极差为 .

5、一组数据：-1、0、3、5、X的极差是7，那么X的值可能有 个

6、.若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据的最大值为________；

7、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _.

8、 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．

9、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 .

10、近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.

11、一组数据-1，0，3，5，x的极差是10 ，那么x的值可能是

12、在本赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、 15、21、28、12、19，这组数据的极差为 ．

13、已知一组数据-2.1、-1.9、-1.8、-x、-2.2的平均数为-2，

则极差是 .

14、若n个数的平均数是4，极差是3，则将这n个数都扩大10倍加2，则这组数据的平均数是 ，极差是 .

15、（2010，常州）一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61,62,71,78,85,85,92，这7名学生的成绩的极差是 分 ，众数是 。

二、选择题（每空5分，共40分）

16下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 （ ）

A.平均数 B.中位数 C. 极差 D. 众数

17、一组数据3、-1、0、2、X的极差是9，且x为自然数，则x是 （ ）

A.－6或8 B.－6 C.12 D.8