整式的乘法—单项式乘以多项式

徐雪兰 2014年3月18日

教学目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

教学重点：单项式乘以多项式的法则

教学难点：对法则的理解

教学过程

一． 学习准备

1. 叙述单项式乘以单项式的法则

2. 计算

(1)(- a2b) •(2ab)3 (2) (-2x2y)2 •(- xy)-(-xy)3•(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

二． 合作探究

（一）独立思考，解决问题

1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

2.结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面 m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.

因此，有 = 。

3. 你能用字母表示乘法分配律吗？

4. 你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？

（二）师生探究，合作交流

1、例3 计算：

（1） (-2x) (-x2–x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、练一练

（1）5x(3x+4) (2) (5a2– a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)

(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1)

（三）学习体会

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试

1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

(2) (3x2-xy-1) • x =x3 -x2y-x ( )

(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定。

4、计算（2009 贺州中考）

（-2a）•( a3 -1) =

5、(3m)2（m2+mn-n2）=

（五）应用拓展

1、计算

(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) •(2a-1) (2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？